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//  Problem1011.swift
//  TestProject
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//  Created by 武侠 on 2021/5/12.
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import UIKit

/*
 1011. 在 D 天内送达包裹的能力
 传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

 传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

 返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

 示例 1：
     输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
     输出：15
     解释：
     船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
     第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
     第 2 天：6, 7
     第 3 天：8
     第 4 天：9
     第 5 天：10

     请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
 示例 2：
     输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
     输出：6
     解释：
     船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
     第 1 天：3, 2
     第 2 天：2, 4
     第 3 天：1, 4
 示例 3：
     输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
     输出：3
     解释：
     第 1 天：1
     第 2 天：2
     第 3 天：3
     第 4 天：1, 1
 提示：
     1 <= D <= weights.length <= 5 * 104
     1 <= weights[i] <= 500
 */
@objcMembers class Problem1011: NSObject {
    func solution() {
        print(shipWithinDays([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 5))
        print(shipWithinDays([3,2,2,4,1,4], 3))
        print(shipWithinDays([1,2,3,1,1], 4))
    }
    
    /*
     二分法：
     首先要确定二分法的left和right，
     left：数组中最大值，才能满足一次把最大的一个搬运
     right：数组的和，搬运一次就能把所有的都运过去
     */
    func shipWithinDays(_ weights: [Int], _ D: Int) -> Int {
        var l = 0
        var r = 0
        for n in weights {
            l = max(l, n)
            r += n
        }
        var mid = 0
        var v   = 0
        while l <= r {
            mid = l + (r - l) >> 1
            v = isShip(weights, mid)
            if v > D {  // 花费的时间太长了，不满足
                l = mid + 1
            } else {    // 满足的时间，当然有可能运量太大
                r = mid - 1
            }
        }
        return l
    }
    
    func isShip(_ weights: [Int], _ w: Int) -> Int {
        var d = 0
        var v = 0
        for n in weights {
            v += n
            if v > w {
                d += 1
                v = n
            }
        }
        if v > 0 {
            d += 1
        }
        return d
    }
}
